Как уже отмечалось, морфология кривых блеска звезд типа RR Лиры и цефеид имеет определенной сходство, из-за чего долгое время был в употреблении термин "короткопериодические цефеиды", относящийся к звездам типа RR Лиры. Сейчас использование этого нестрогого термина не рекомендуется. Он подчеркивает не очень существенное сходство и не самое существенное различие (по длительности периода), но не принимает во внимание намного более существенные, с физической точки зрения, различия в возрасте, в принадлежности к различным составляющим Галактики, в положении на диаграмме Герцшпрунга - Рессела. Еще один устаревший термин, "анталголи", подчеркивает, что, в отличие от затменных звезд типа Алголя, многие звезды типа RR Лиры подолгу находятся в минимуме блеска и имеют короткие, острые максимумы.

         В англоязычной литературе встречается еще одно название этих звезд - "cluster variables" или "cluster type variables", то есть переменные скоплений. Первые переменные типа RR Лиры открыл С.Бейли в 1895г., на Гарвардской обсерватории, в шаровом звездном скоплении w Центавра. Позднее было обнаружено, что некоторые шаровые скопления содержат сотни таких переменных звезд. Так, по данным каталога переменных звезд в шаровых скоплениях К.Куттс Клеман и др. (версия на сети Интернет, март 2002г.), скопление M 3 содержит 186 переменных звезд типа RR Лиры (в этом подсчете мы принимали во внимание только переменные с известными периодами), w Центавра - 168 звезд, M 5 - 131 звезду. В то же время в некоторых других шаровых скоплениях звезд типа RR Лиры мало или нет совсем. В той же версии каталога в 146 шаровых скоплениях имеется 1991 звезда типа RR Лиры с известным периодом, причем в 39 скоплениях вообще нет известных переменных звезд, а в 61 скоплении нет звезд типа RR Лиры с известными периодами.

         Звезды типа RR Лиры в большом количестве встречаются не только в шаровых скоплениях, но и в галактическом поле. Звезду 8-й величины, получившую впоследствии обозначение RR Лиры, открыла У.Флеминг в 1899г. Всего в 4-м издании ОКПЗ содержится 6112 звезд типа RR Лиры. Если предпринять поиск новых переменных не слишком близко от плоскости Галактики, можно ожидать, что среди ранее не известных слабых переменных звезд с не очень маленькими амплитудами большинство будут составлять именно звезды типа RR Лиры.

         С.Бейли, первооткрыватель звезд типа RR Лиры в шаровых скоплениях, первым заметил и то обстоятельство, что кривые блеска различных звезд этого типа отличаются по форме. Он подразделил "переменные скоплений" на три подтипа, в основном принимая во внимание параметр асимметрии кривой блеска M-m. Введенные Бейли подтипы, в современных обозначениях, можно охарактеризовать следующим образом.

• RRa:
  ; амплитуды (в синих лучах) ~1^m.5 - 2^m.0;
  обычно (есть исключения; например, у звезды TV Весов P = 0^d.270).
  
  
• RRb:
  ; амплитуды несколько меньше, чем для звезд типа RRa;
  .
  
  
• RRc:
  ;
  ;
  .

Рис. 2.23.   К классификации звезд типа RR Лиры.

         Отличие в M-m означает, что звезды подтипа RRa имеют резко асимметричные кривые блеска, а звезды подтипа RRc - почти синусоидальные. Звезды подтипа RRb представляют промежуточный случай по параметру асимметрии и амплитуде, но все же, пожалуй, несколько более близкий к подтипу RRa. Классификация Бейли нашла свое объяснение в современной теории звездных пульсаций: звезды подтипов RRa и RRb пульсируют в основном тоне радиальных пульсаций, а звезды подтипа RRc - в первом обертоне. Между звездами подтипов RRa и RRb нет резкой грани, а есть постепенный переход: чем больше период, тем в среднем меньше амплитуда, а кривая блеска - симметричней. Поэтому в ОКПЗ для звезд типа RR Лиры используют два основных подтипа - RRAB (объединение RRa и RRb) и RRC.

         Эволюционное место звезд типа RR Лиры легче понять, если обратиться к диаграммам цвет - величина шаровых звездных скоплений. В качестве примера на рис. 2.24 представлена диаграмма цвет - величина скопления M 3, наиболее богатого переменными типа RR Лиры (Относительные численности звезд в различных частях этой диаграммы не отражают подлинного соотношения численностей звезд, скажем, на главной последовательности и на горизонтальной ветви. Это соотношение хорошо видно на рис. 2.13 в параграфе о долгопериодических переменных звездах, однако на этой диаграмме нанесены и переменные звезды, а пробел Шварцшильда не выделяется. Рекомендуем при дальнейшем чтении обращаться и к рис. 2.13, на котором подписаны основные последовательности диаграммы). На диаграмму не нанесены известные переменные звезды. Выделяется характерная именно для шаровых скоплений последовательность - горизонтальная ветвь. Она как бы разорвана на две части так называемым пробелом Шварцшильда (в честь американского теоретика Мартина Шварцшильда, сына уже упоминавшегося в нашем курсе Карла Шварцшильда; в начале своей астрономической биографии М. Шварцшильд занимался наблюдениями и изучал диаграммы Герцшпрунга - Рессела шаровых скоплений). Если нанести на диаграмму средние точки для звезд типа RR Лиры, они попадут как раз в пробел Шварцшильда (Усреднение надо проводить следующим образом: перевести наблюдаемые величины в интенсивности, вывести средние по времени интенсивности, а затем вновь перейти к звездным величинам). Итак, как правило
1) все звезды типа RR Лиры в данном шаровом скоплении локализованы на диаграмме цвет - величина на горизонтальной ветви, в пробеле Шварцшильда;
2) постоянные звезды на горизонтальной ветви в пробеле Шварцшильда отсутствуют. Второе утверждение верно с точностью до нескольких исключений, причем окончательно не выяснено, все ли такие исключения обусловлены попаданием на диаграмму звезд, в действительности не принадлежащих скоплению, а также неточностями фотометрии.

Рис. 2.24.   Диаграмма цвет - величина шарового скопления M 3 (по Джонсону и Сэндиджу).

         Указанные закономерности можно объяснить так: полоса нестабильности пересекает горизонтальную ветвь в области пробела Шварцшильда, а звезды горизонтальной ветви, попадая в ходе эволюции в пробел Шварцшильда, а значит, в область нестабильности, становятся переменными типа RR Лиры. С эволюционной точки зрения звезды горизонтальной ветви находятся на достаточно поздней стадии эволюции. На диаграммах цвет - величина шаровых скоплений отсутствуют яркие горячие звезды главной последовательности (россыпь звезд на показанной на рис. 2.24 диаграмме цвет - величина M 3, как бы продолжающая главную последовательность, представляет собой особую эволюционную стадию, которая будет рассмотрена в следующих лекциях). Это означает, что шаровые скопления - очень старые образования, их массивные звезды успели далеко проэволюционировать, стали, в зависимости от массы, черными дырами, нейтронными звездами или белыми карликами и, как правило, не наблюдаются. На главной последовательности остались звезды малой массы (самые массивные звезды главной последовательности в шаровых скоплениях имеют массу порядка 0.8 солнечной). Главная последовательность на диаграмме упорядочена по массе, самые массивные ее звезды - в то же время самые яркие и горячие, они лежат на наблюдаемой диаграмме цвет - величина вблизи точки поворота. В отношении источников энергии, как известно, стадия главной последовательности характеризуется термоядерными реакциями превращения водорода в гелий в центральной области звезды. Это самая продолжительная стадия в жизни звезды. В особенности долго она длится для маломассивных звезд: для звезд у точки поворота шаровых скоплений продолжительность стадии главной последовательности близка к возрасту Вселенной. Шаровые скопления возникли в числе первых объектов нашей Галактики, и звезды, находящиеся сейчас у точки поворота, только заканчивают стадию главной последовательности.

         Более поздние эволюционные стадии проходят намного быстрее. Звезды, населяющие ныне все последовательности диаграммы цвет - величина шарового скопления, кроме главной, в свое время занимали на главной последовательности очень узкую область вблизи точки поворота и имели тогда массу, очень близкую к нынешней максимальной массе на главной последовательности. Поэтому, если не ставить перед собой задачу очень точно описать форму последовательности субгигантов у самой точки поворота главной последовательности, можно принять все последовательности, кроме главной, за трек, описываемый звездой с массой M_to (to - от "turn off", "turn-off point" - точка поворота). Итак, звезда уходит с главной последовательности и начинает взбираться по ветви субгигантов и гигантов, сначала медленно, потом все быстрее и быстрее. Источником энергии по-прежнему служат термоядерные реакции превращения водорода в гелий, но идут они теперь не в центре звезды, где запасы водорода истощились, а в сферическом слое, окружающем гелиевое ядро. В отличие от массивных звезд, для звезд малой массы такая конфигурация устойчива благодаря другому уравнению состояния (у звезд малой массы в центральной области электронный газ вырожден).

         Когда звезда достигает вершины ветви гигантов, температура в вырожденном ядре окажется достаточной для начала термоядерных реакций тройного альфа-процесса, в которых из трех ядер гелия образуется ядро углерода. Из-за дополнительного выделения энергии температура в центральной области звезды повышается. Если бы не было электронного вырождения, повышение температуры немедленно вызвало бы повышение давления, расширение, а следовательно, охлаждение, уменьшение скорости реакций, как это обычно бывает у устойчивых систем. Но у вырожденного электронного газа давление не зависит от температуры. Расширения не происходит, повышение температуры ведет к повышению скорости термоядерных реакций, а значит, к дальнейшему росту температуры. Так происходит вплоть до снятия вырождения, и уж тогда имеет место резкое расширение. Этот взрывной процесс носит название гелиевой вспышки. За ничтожный с точки зрения астрономии срок (не более 10⁴ лет) звезда "скатывается" на горизонтальную ветвь. "Поймать" звезду на такой быстротечной эволюционной стадии трудно, и среди немногочисленных звезд в соответствующей области диаграммы цвет - величина шаровых скоплений звезд на этапе гелиевой вспышки пока уверенно не отождествлено.

         Важный вопрос - происходит ли во время гелиевой вспышки перемешивание между недрами звезды и поверхностными слоями. Рассчитать "взрывную" стадию эволюции трудно, и результаты прямых расчетов гелиевой вспышки до сих пор являются неуверенными. К проблеме можно подойти с другой стороны: выполнить расчеты стадий эволюции после гелиевой вспышки в трех предположениях: что
1) во время вспышки происходит полное перемешивание, то есть вещество всех слоев звезды оказывается однородным по химическому составу;
2) происходит частичное перемешивание, то есть химическая неоднородность остается, но к недрам примешивается какое-то количество вещества внешних слоев, а к поверхностным слоям - вещества недр;
3) перемешивания не происходит вовсе. Такие расчеты были проведены, и выяснилось, что первое предположение ведет к трекам, совершенно не похожим на наблюдаемые горизонтальные ветви.
Третье предположение позволяет, при некоторых дополнительных допущениях, объяснить горизонтальную ветвь. Второе предположение полностью исключить не удается. Дальнейшее изложение основано на предположении, что перемешивания нет.

         Итак, после гелиевой вспышки звезда, так и не претерпевшая перемешивания, попадает на горизонтальную ветвь. Теперь источников энергии два: вблизи центра звезды идут реакции тройного альфа-процесса, а ближе к поверхностным слоям все еще действует слоевой источник энергии, в котором водород превращается в гелий. Следует учесть, что начальная горизонтальная ветвь также является последовательностью, упорядоченной по массе. На предшествующей ей стадии красного гиганта, а также во время гелиевой вспышки звезды теряют массу (~0.1-0.2 M_¤ на звезду), причем количество потерянного вещества несколько отличается от звезды к звезде. Самые массивные звезды начальной горизонтальной ветви попадают на ее "красный" конец, наименее массивные - на "голубой" конец. Затем звезды горизонтальной ветви в ходе эволюции покидают свое первоначальное положение, но существенно, что, во-первых, звезда в течение большей части своей жизни на горизонтальной ветви остается близ своего положения на начальной горизонтальной ветви, а во-вторых, звезда постепенно увеличивает светимость по сравнению с начальной горизонтальной ветвью. При различном химическом составе треки звезд горизонтальной ветви могут иметь или не иметь участок эволюции с повышением температуры, но в любом случае затем звезда движется на диаграмме цвет - величина направо. Если теперь вспомнить о полосе нестабильности, то переменными типа RR Лиры становятся, во-первых, звезды, начальное положение которых на горизонтальной ветви уже лежит в пределах пробела Шварцшильда, а во-вторых, звезды, зашедшие в полосу нестабильности в ходе дальнейшей эволюции и пересекающие эту полосу в том или ином направлении.

         Впоследствии звезда исчерпает запасы гелия в центре и у нее окажется два слоевых источника энергии: гелиевый ближе к центру и водородный ближе к поверхности. Водородный источник уходит все дальше наружу и играет все меньшую роль; структура звезды теперь все больше напоминает структуру красного гиганта (звезды с одним слоевым источником энергии), и трек звезды как бы асимптотически приближается к ветви гигантов. На диаграмме цвет - величина шарового скопления этому соответствует еще одна наблюдаемая последовательность - асимптотическая ветвь (Пожалуй, при рассмотрении шаровых скоплений происхождение термина "асимптотическая ветвь" становится наиболее очевидным).

         Еще в 1940-е гг. было обнаружено, что спектры звезд типа RR Лиры обладают необычной особенностью: если попробовать оценить спектральный класс звезды по линиям различных элементов, результаты получатся неодинаковыми. В 1959г. Дж.Престон выполнил фундаментальное исследование более чем 120 звезд типа RR Лиры, сравнив их спектры со спектрами нормальных звезд главной последовательности. Для каждой спектрограммы переменной звезды Престон оценивал два спектральных класса - "водородный" Sp(H) и "металлический" Sp(Ca II). Отсюда можно вычислить индекс DS Престона:

DS = -10[Sp(Ca II) - Sp(H)]

(2.6)

По определению для звезд типа RR Лиры индекс DS полагается оценивать для фазы минимума блеска. В формуле (2.6) разность в целый спектральный класс принимается равной 1. Например, если водородный спектральный класс - A8, а кальциевый - A5, разность в квадратных скобках равна (-0.3) целого спектрального класса, и DS = 3. Итак, положительный индекс DS означает, что металлический спектральный класс - более ранний, чем водородный, то есть для данного водородного спектрального класса маловато линий металлов. Естественно интерпретировать это как указание на пониженное содержание металлов в атмосферах звезд типа RR Лиры, имеющих положительный индекс DS. Индекс DS обычно заключен в пределах от 0 до 10, то есть различие может достигать целого спектрального класса. Почти сразу же после введения индекса DS, в 1961г., Престон провел детальное исследование трех звезд типа RR Лиры с очень сильно различающимися значениями DS - DX Del (DS = 0), RR Lyr (DS = 6) и X Ari (DS =10) и показал, что если DX Del имеет практически солнечное содержание кальция и железа, то у RR Lyr содержание этих элементов, по сравнению с Солнцем, понижено на порядок, а у X Ari - более чем на два порядка.

         Следующая формула, предложенная Д. Батлером в 1975 г., связывает индекс DS Престона с содержанием тяжелых элементов: где, как обычно, логарифмический индекс содержания железа вводят по определению как Самые бедные металлами из изученных звезд типа RR Лиры имеют [Fe/H] ~ -3.

         Источником информации о содержании металлов в атмосферах звезд типа RR Лиры, входящих в состав шаровых скоплений, могут служить многочисленные исследования химического состава других звезд тех же скоплений. По современным данным, содержание элементов группы железа в атмосферах звезд шаровых скоплений меняется в широких пределах, от практически солнечного до пониженного на 2.5 порядка. Это примерно тот же диапазон, что и для металличностей звезд типа RR Лиры галактического поля. Однако представляет явный интерес следующее обстоятельство: хотя в поле довольно много звезд типа RR Лиры солнечной или почти солнечной металличности, в шаровых скоплениях с [Fe/H] > -1 переменные звезды типа RR Лиры практически не встречаются.

         Обратимся теперь к одному давно известному свойству звезд типа RR Лиры в шаровых скоплениях. В 1939г. П.Оостерхоф обратил внимание, что если вычислить для всех входящих в каждое скопление переменных типа RRAB средний период, то все шаровые скопления, имеющие не слишком мало переменных этого типа (мой собственный опыт подсказывает, что пяти RRAB-звезд уже достаточно), можно разделить на два класса. Скопления первого класса (будем обозначать его Oo I; прототип - M 3) имеют P_ab ~ 0^d.55, а скопления второго класса (Oo II; прототип - M 15) имеют P_ab ~ 0^d.65. Из рисунка 2.25 видно, что промежуточных случаев среди шаровых скоплениях, в общем-то, нет (в других галактиках промежуточные случаи, кажется, встречаются), и к тому или иному классу Оостерхофа действительно можно отнести практически каждое скопление. С 1939г. для объяснения явления Оостерхофа было предложено много идей, вполне способных объяснить наличие различия P_ab в среднем между двумя классами, но четкая двоичность эффекта удовлетворительно интерпретирована не была до последнего времени.

Рис. 2.25.   Распределение шаровых скоплений по параметру Pab (по данным каталога Куттс Клеман, март 2002 г.).

         В 1972г. Т. ван Альбада и Н.Бейкер предложили остроумное объяснение классов Оостерхофа. Они основывались на положениях теории звездных пульсаций. В первых обширных нелинейных пульсационных расчетах Р.Кристи было показано, что в низкотемпературной части пробела Шварцшильда модели нестабильны только к пульсациям в основном тоне, в высокотемпературной части - только к пульсациям в первом обертоне, а посередине существует зона нестабильности и в тоне, и в обертоне, и для выяснения характера пульсаций с полной амплитудой необходимо проводить счет на установление. Расчеты Кристи не исключали, что между областями нестабильности, где всегда устанавливаются пульсации в тоне или всегда - в обертоне, может существовать зона, где мода установившихся пульсаций будет зависеть от начальных условий. Ван Альбада и Бейкер предположили, что такая зона действительно существует и притом достаточно широка. Можно представить себе, что скопления двух классов Оостерхофа отличаются направлением эволюции на горизонтальной ветви. В скоплениях класса Oo I, по этому предположению, звезды типа RR Лиры эволюционируют с повышением эффективной температуры (справа налево на диаграмме Герцшпрунга - Рессела). При этом они сначала проходят область нестабильности основного тона и входят в переходную зону, пульсируя как звезды подтипа RRAB. Именно это колебание играет роль начальных условий, поэтому звезда останется переменной подтипа RRAB вплоть до высокотемпературной границы переходной зоны, которая в таких скоплениях будет играть роль высокотемпературной границы области переменных, пульсирующих в основном тоне. В скоплениях класса Oo II эволюция должна идти с понижением эффективной температуры (слева направо), звезды входят в переходную зону, пульсируя в обертоне, и остаются переменными подтипа RRC до красной границы переходной зоны, играющей теперь роль низкотемпературной границы области переменных, пульсирующих в обертоне.

         Итак, скопления класса Oo I, если принять подобную интерпретацию, отличаются тем, что их область переменных подтипа RRAB шире на некий участок, лежащий с высокотемпературной стороны от остальных переменных этого подтипа. Периоды переменных типа RR Лиры одного подтипа нарастают на горизонтальной ветви слева направо (а в одной и той же точке диаграммы цвет - величина переменная подтипа RRAB должна иметь период в 4/3 раза больший, чем переменная подтипа RRC). Значит, область переменных подтипа RRAB расширяется на зону, заселенную самыми короткопериодическими звездами, что и объясняет различие в параметре P_ab.

         Красивая идея ван Альбады и Бейкера создавала впечатление первого объяснения классов Оостерхофа, ориентированного именно на интерпретацию двоичности явления: преимущественных направлений эволюции на горизонтальной ветви может быть только два. Однако впечатление это иллюзорно. А.В.Миронов и Н.Н.Самусь в 1974г. показали, что между классами Оостерхофа существует резкая граница по металличности шаровых скоплений (скопления класса Oo I богаче тяжелыми элементами). Но при изменении металличности теория не предусматривает скачкообразной смены направления эволюции. Звезды часть времени могут эволюционировать в голубую, а часть времени - в красную сторону, и доля звезд, эволюционирующих в голубую сторону, при изменении металличности должна меняться достаточно плавно. Кроме того, если какой-то фактор резко меняет направление эволюции, одновременно с параметром P_ab должен скачком меняться параметр P_c (средний период звезд подтипа RRC), а также самый короткий период звезд типа RRAB в скоплении, но таких скачков ни при какой металличности не наблюдается. Мы еще вернемся к вопросу об интерпретации эффекта Оостерхофа.

         Рассмотрим распределение переменных типа RR Лиры в одном шаровом скоплении по периодам. В большинстве скоплений такие распределения имеют два максимума, разделенные четко выраженным промежутком (рис. 2.26). Практически все переменные типа RR Лиры в скоплении имеют почти одинаковую светимость, и для них существует четко выраженная зависимость период - цвет, а при периодах основного тона, меньших определенного переходного значения, звезда станет пульсировать не в основном тоне, а в первом обертоне, что соответствует пробелу шириной в 0.12 в логарифмической шкале периодов. В единственном скоплении, w Центавра, распределение является трехгорбым, а пробелы замыты. Скопление w Центавра имеет металличность, близкую к границе между двумя классами Оостерхофа, но все же на стороне класса Oo II, к которому оно и принадлежит по параметру P_ab. Создается впечатление, что на гистограмме периодов этого скопления проявляется примесь звезд, характерных для скоплений класса Oo I. Впрочем, w Центавра во многих отношениях ведет себя скорее как эллиптическая галактика, чем как обычное шаровое скопление, что мало удивительно при его очень яркой абсолютной интегральной величине (M_V = -10^m.2).

         Ни в одном шаровом скоплении не представлены в сколь-либо заметном количестве переменные типа RR Лиры с периодами около 0^d.43, вполне обычные в галактическом поле. Поэтому понятен вывод Б.В.Кукаркина 1975г., что распределение по периодам звезд типа RR Лиры галактического поля не может быть представлено суммой (с любыми нормировками) соответствующих распределений для двух классов Оостерхофа.

Рис. 2.26.   Распределение переменных типа RR Lyr шарового скопления M 3 по периодам. Использованы данные электронного каталога К.Кутс-Клеман.

         Заметим, что как в шаровых скоплениях, так и в галактическом поле, на стыке подтипов RRAB и RRC по периодам, выявлено некоторое количество объектов, пульсирующих одновременно в двух модах. В ОКПЗ эти объекты сейчас относят к типу RR(B).

         Как уже говорилось в прошлых лекциях, в течение десятилетий принималось, что абсолютная фотографическая величина звезд типа RR Лиры равна 0.0. В 1953г. Е.Д.Павловская, отобрав наилучшие данные о собственных движениях 69 звезд типа RR Лиры галактического поля, определила для них среднюю фотографическую абсолютную величину M_pg = +0^m.58 ± 0^m.18. Необходимость в поправке примерно в полвеличины, впервые предложенной Е.Д.Павловской, впоследствии была подтверждена многими исследователями. Павловская обнаружила также, что звезды типа RR Лиры характеризуются большой дисперсией абсолютных величин, s(M_pg) = 0.60. В уже упоминавшихся нелинейных пульсационных расчетах Р.Кристи была предложена формула, связывающая светимость переменных типа RR Лиры (скажем, в скоплении) с переходным периодом между основным тоном и первом обертоном (понимаемым как самый короткий период основного тона):

Ptr [сут] = 0.057(L/L¤)0.6

(2.7)

В 1974г. Б.В.Кукаркин установил, что для шаровых скоплений переходный период связан с металличностью:

[m/H] = -3.71 - 7.52 lg Ptr

(2.8)

Таким образом, светимость переменных звезд типа RR Лиры оказывается связанной с металличностью шарового скопления, и Кукаркин воспользовался формулой Кристи, чтобы, зная металличности скоплений, определить светимость переменных (или, по крайней мере, участков горизонтальной ветви, прилегающих к пробелу Шварцшильда) и на этой основе определить расстояния до шаровых скоплений. Для разных шаровых скоплений абсолютная визуальная величина переменных типа RR Лиры или, в их отсутствие, постоянных звезд горизонтальной ветви рядом с пробелом Шварцшильда, по Кукаркину, оказалась заключенной в интервале от +0.56 (для самых бедных металлами скоплений) до +1.33 (для скоплений с самым небольшим дефицитом тяжелых элементов по сравнению с Солнцем). Результат Кукаркина был встречен "в штыки", поскольку формула (2.7) уже тогда не вызывала большого доверия (и так и не была подтверждена последующими пульсационными расчетами), однако существование зависимости светимости переменных типа RR Лиры от металличности получается и в современных работах. Так, У.Харрис в 1994г. предложил для калибровки светимости горизонтальных ветвей шаровых скоплений рядом с пробелом Шварцшильда формулу

MV(HB) = 0.2[Fe/H] + 1.00,

(2.9)

приводящую примерно к тому же диапазону абсолютных величин, что и по Кукаркину.

         Переменные типа RR Лиры в галактическом поле в больших количествах встречаются в направлении на центр Галактики. Так как абсолютные величины звезд типа RR Лиры, с учетом нашего обсуждения, можно считать известными, этими звездами можно воспользоваться для изучения структуры центральных областей Галактики, если только межзвездное поглощение света не помешает нам проникнуть достаточно близко к центру Галактики. В.Бааде и Л.Плаут подобрали несколько площадок в направлении примерно на центр Галактики (с галактическими долготами от 0 до 4^o и с набором галактических широт от -8^o до +29^o). Был предпринят поиск переменных звезд в этих площадках, приведший к открытию большого числа звезд типа RR Лиры. Уже после смерти Бааде, в 1975г., Я.Оорт и Л.Плаут опубликовали результаты этой программы, относящиеся к положению центра Галактики, пространственному распределению звезд типа RR Лиры, вращению Галактики. Исследование опиралось на 1218 переменных типа RR Лиры в площадках; это немалая доля от общего числа переменных звезд типа RR Лиры галактического поля (сейчас, четверть века спустя, в каталоги внесено около 7000 звезд типа RR Лиры в поле Галактики). Общую идею исследования поясняет рис. 2.27. Рассмотрим сечение Галактики плоскостью, перпендикулярной плоскости Млечного Пути и проходящей через Солнце и через центр Галактики. На каждом луче зрения в этой плоскости можно найти точку с максимальной пространственной плотностью звезд типа RR Лиры. Это точка касания луча зрения с соответствующим эллипсоидом равной плотности. Предварительно необходимо ввести поправку за то, что по мере перехода к более слабым звездам все хуже обстоит дело с полнотой открытий. Оорт и Плаут нашли, что если не учитывать слой ±1 кпк от галактической плоскости, распределение звезд типа RR Лиры в Галактике можно с неплохой точностью считать сферическим, поверхности равной плотности имеют отношение малой оси к большой не менее 0.8. По мере удаления от центра Галактики пространственная плотность звезд типа RR Лиры падает как R^-3, при R = 1.5 кпк плотность составляет 260 кпк^-3. В слое ±1 кпк плотность дополнительно повышена, но вывести конкретное значение не удалось. Повышена также концентрация в самых центральных областях (так, у R = 0.6 кпк плотность составляет около 12000 кпк^-3).

Рис. 2.27.   Сечение Галактики плоскостью, перпендикулярной плоскости Млечного Пути. AB - проекция плоскости Млечного Пути, S - Солнце, O - центр Галактики, CD - перпендикуляр к плоскости Млечного пути, проведенный через центр Галактики.

         Вернемся теперь к переменным типа RR Лиры в шаровых скоплениях. От скопления к скоплению численность переменных звезд этого типа может отличаться очень сильно. Во многих скоплениях, несмотря на упорные поиски, не удалось найти ни одной такой звезды, а скажем, в скоплении M 3 выявлено 186 переменных типа RR Лиры с известными периодами. Непосредственно сравнивать численности переменных звезд в разных скоплениях - процедура не вполне корректная, поскольку шаровые скопления могут очень сильно отличаться по общей численности звезд. В первом приближении об этом можно судить по интегральным абсолютным величинам скоплений: два крайних экземпляра, w Центавра и Pal 13, отличаются по этому параметру примерно на 8 величин, что соответствует различию в богатстве звездами приблизительно в 1500 раз. Чтобы сравнить скопления в отношении богатства переменными звездами, так сказать, "на душу звездного населения", нужно задаться некоторой "стандартной" абсолютной величиной и домножить наблюдаемые в каждом скоплении численности переменных звезд на . После такой процедуры w Центавра, где каталог К.Куттс Клеман указывает на 168 звезд типа RR Лиры с известными периодами, перемещается со второго места по богатству такими переменными на одно из заурядных мест. Но большие различия в богатстве звездами типа RR Лиры остаются и после выполнения редукции.

         Численность переменных типа RR Лиры в шаровом скоплении - это количество звезд горизонтальной ветви, попадающих в пробел Шварцшильда. Диаграммы цвет - величина разных скоплений отличаются морфологией горизонтальной ветви, в частности, относительным расположением заселенного звездами участка горизонтальной ветви и пробела Шварцшильда (см. рис. 2.28). У одних скоплений, например, у M 13, почти все звезды горизонтальной ветви лежат по высокотемпературную сторону от пробела Шварцшильда; переменных типа RR Лиры в таких скоплениях мало или нет совсем. У других скоплений, скажем, у 47 Тукана, звезды горизонтальной ветви лежат по низкотемпературную сторону от пробела Шварцшильда; переменных типа RR Лиры также мало. И лишь в промежуточном случае, когда середина населенного звездами участка горизонтальной ветви попадает в полосу нестабильности, скопления оказываются богатыми переменными типа RR Лиры.

Рис. 2.28.   Типы морфологии горизонтальной ветви на диаграммах Герцшпрунга - Рессела шаровых скоплений.

         Морфология горизонтальной ветви определяется, прежде всего, содержанием тяжелых элементов в атмосферах звезд скопления. Шаровые скопления, металличность которых понижена, по сравнению с Солнцем, незначительно, имеют "красные" горизонтальные ветви, а скопления с очень низким содержанием металлов - "голубые". Давно известно, однако, что металличность не может быть единственным параметром, определяющим морфологию горизонтальной ветви. Здесь следует отметить два обстоятельства. Во-первых, самые бедные тяжелыми элементами шаровые скопления имеют голубые, но не экстремально голубые, горизонтальные ветви. Соответственно в них не слишком мало переменных звезд типа RR Лиры. Примерами могут служить скопление M 15, с очень низкой металличностью и несколькими десятками переменных, или скопление NGC 5053, которое в последние годы многие авторы считают самым бедным металлами и где, несмотря на крайне низкое общее богатство звездами (раз в 100 ниже, чем в w Центавра), известно около десятка переменных типа RR Лиры. Самые голубые горизонтальные ветви наблюдаются у скоплений группы M 13, бедных, но не экстремально бедных металлами. Во-вторых, известно несколько пар шаровых скоплений, имеющих почти в точности одинаковую металличность, но существенно разную морфологию горизонтальной ветви. Это обстоятельство называют "проблемой второго параметра", поскольку уже несколько десятилетий не удается окончательно установить, какой параметр (или какие параметры), наряду с общей металличностью, определяет (определяют) морфологию горизонтальной ветви и, соответственно, богатство скопления переменными звездами типа RR Лиры. Теория звездной эволюции подсказывает нам несколько возможных "вторых параметров" (возраст скопления, содержание элементов группы CNO при одинаковой общей металличности, скорость осевого вращения звезд и т.п.), однако убедительного отождествления одного или нескольких параметров, определяющих структуру горизонтальных ветвей реальных скоплений, пока не произошло.

Рис. 2.29.   Зависимость параметра, характеризующего "голубизну" горизонтальной ветви (по оси ординат), от металличности скопления. Наличие пар скоплений с очень разной морфологией горизонтальной ветви при одинаковой металличности иллюстрирует проблему второго параметра.

         С богатством переменными типа RR Лиры на единицу звездного состава и, соответственно, с морфологией горизонтальной ветви, весьма вероятно, связан и уже обсуждавшийся эффект Оостерхофа. Мое представление о его причинах в значительной степени основывается на идеях, высказанных В.П.Горанским. Вероятно, скоплениями класса Oo I оказываются те шаровые скопления, где в пробел Шварцшильда сразу попадают звезды начальной горизонтальной ветви. Напротив, в скоплениях класса Oo II все звезды типа RR Лиры пришли в пробел Шварцшильда в ходе эволюции на горизонтальной ветви со стороны высоких температур, уже на повышенной по сравнению с начальной горизонтальной ветвью светимостью. Повышенная светимость ведет к повышенному периоду. Звезды на этой эволюционной стадии могут иметься и среди переменных типа RR Лиры скоплений класса Oo I, но их всегда будет мало по сравнению с количеством звезд начальной горизонтальной ветви, если последние действительно попадают в пробел Шварцшильда.

         Сюда примыкает также вопрос об изменениях периодов переменных типа RR Лиры. Из теории звездной эволюции следует предсказание, что эволюционно обусловленная скорость изменения периодов переменными типа RR Лиры, как правило, не должна превосходить 0^d.1 за 10⁶ лет. Тем не менее, для некоторых переменных этого типа из наблюдений выводят изменения периодов до 0^d.8 за 10⁶ лет и более. (В подобном анализе диаграмму O - C чаще всего представляют параболой.) Правда, эволюционные изменения периода должны иметь характер систематического увеличения или уменьшения, а у многих звезд за увеличением периода впоследствии следует его уменьшение. Многие диаграммы O - C скорее напоминают ломаную линию, чем параболу.

         По-видимому, следует сделать вывод, что наблюдаемые изменения периодов звезд типа RR Лиры (в отличие от классических цефеид) не имеют прямого отношения к звездной эволюции и что наблюдаемые изменения следует считать "шумами". Выявить на фоне таких шумов эволюционные изменения можно надеяться только при усреднении наблюдаемых изменений периода в скоплении, богатом переменными звездами, например, в M 3 или в w Центавра. В начале 1970-х годов И.Ибен и Р.Руд именно это и сделали. В скоплении M 3 средняя скорость изменения периодов оказалась близкой к нулю, а в w Центавра периоды в среднем возрастают. Это согласуется с принадлежностью w Центавра к скоплениям класса Oo II и с приведенной выше интерпретацией эффекта Оостерхофа.

         В начале XX века С.Н.Блажко открыл периодические изменения периода и формы кривой блеска у двух звезд типа RRAB - XZ Cyg и RW Dra. У этих звезд моменты максимумов блеска отклоняются от линейной формулы в ту или иную сторону - запаздывают или опережают эфемеридные. Синхронно изменяется и форма кривой блеска. Характерной особенностью эффекта Блажко у звезд типа RR Лиры является то, что период эффекта Блажко где-то на два порядка больше периода основного колебания. Например, у двух звезд, открытых самим Блажко, эти периоды таковы: P = 0^d.4665, П = 57^d.24 у XZ Cyg, P = 0^d.4429, П = 41^d.72 у RW Dra. Главный прототип, сама переменная RR Lyr, также демонстрирует эффект Блажко.

         Самый замечательный пример эффекта Блажко обнаружили в 2000г. Э.Шмидт и К.Ли у переменной V422 Her: ее амплитуда в лучах V меняется от 0^m.27 до 1^m.39. Интересно, что при большой амплитуде звезда показывает характерную для ее периода кривую типа RRA, в то время как при малой амплитуде кривая блеска напоминает тип RRC.

Рис. 2.30.   Сезонные кривые блеска V422 Her.

         Наблюдаемые явления вызывают впечатление, что при эффекте Блажко происходят биения двух колебаний с близкими периодами. Некоторое время такую интерпретацию затруднял вывод, сделанный В.П.Цесевичем и Б.А.Устиновым в 1950-е гг. Они очень подробно изучили изменения блеска трех переменных типа RR Лиры с эффектом Блажко и заключили, что изменения формы кривой блеска не могут быть представлены как результат биения двух разнопериодических элементарных колебаний. Впоследствии выяснилось, однако, что данный вывод основан на недоразумении. Цесевич и Устинов пытались попросту складывать изменения блеска, а у пульсирующей звезды непосредственно складывать можно только изменения радиуса, на которые, разумеется, накладываются изменения температуры. Остается, однако, неясным, почему у звезд, обладающих эффектом Блажко, могут быть одновременно возбуждены колебания с двумя весьма близкими периодами (скажем, для AR Her, одной из звезд, изучавшихся Цесевичем и Устиновым, в биениях должны участвовать колебания с P₁ = 0^d.470 и P₂ = 0^d.463). Теория не предсказывает сосуществования таких колебаний. Скажем, одновременная нестабильность в основном тоне и в первом обертоне радиальных пульсаций дала бы биения примерно на 4:3, как это наблюдается у звезд типа RR(B) и у некоторых переменных типа d Щита. Из многочисленных предлагавшихся объяснений эффекта Блажко мне представляются наиболее привлекательными те, в которых используются представления о роли вращения и магнитного поля в наблюдаемых явлениях. В 1987г. Ю.С.Романов и др., выполнив спектральные наблюдения звезды RR Lyr, нашли у нее переменность магнитного поля с пульсационным периодом, а также зависимость усредненной по циклу пульсаций интенсивности магнитного поля от фазы эффекта Блажко. Связь с фазой эффекта Блажко найдена и для силы линий некоторых элементов. Здесь намечается родство между звездами типа RR Лиры с эффектом Блажко и магнитными переменными типа a² Гончих Псов, о которых речь в нашем курсе пойдет позднее. Результат Романова и др. нуждается в проверке по более обширному материалу.

         Мы уже упоминали то обстоятельство, что в шаровых скоплениях мало звезд типа RR Лиры с периодами около 0^d.43, встречающихся, однако, в галактическом поле. Впервые на отсутствие в шаровых скоплениях звезд типа RR Лиры с периодами в интервале от 0^d.425 до 0^d.435 указал в 1949г. Б.В.Кукаркин со ссылкой на неопубликованный результат П.Н.Холопова (впрочем, сам Холопов ничего не помнил о результате, якобы полученном им в его юные лаборантские годы). Отсюда Кукаркин сделал вывод о неоднородности выборки переменных звезд типа RR Лиры галактического поля. В то время было известно 17 звезд поля с периодами, попадающими в указанный интервал. Кукаркин обратил внимание на то, что 16 из них обладали галактическими координатами Z в пределах от 0 до ±450 пк и лишь одна (BH Ser) имела Z-координату около 1 кпк. Если бы распределение этих звезд в пространстве было подобно распределению "свободных" звезд типа RR Лиры или шаровых скоплений, то можно было бы ожидать пк для 13 звезд из 17. Итак, необычные звезды вроде бы образуют более плоскую подсистему. Собственно, аномальны не только звезды типа RR Лиры с . В шаровых скоплениях этот пробел разделяет подтипы RRAB и RRC, а в поле звезды типа RRAB попадают и в данный пробел, и в область более коротких периодов. В 4-м издании ОКПЗ было 297 звезд типа RR Лиры с асимметричными кривыми блеска и P < 0^d.43, классифицированных в каталоге как звезды типа RRAB, что составляло почти 5% от общей численности звезд типа RR Лиры в каталоге. В 1975г. М.Хеменвей применила к группе звезд типа RRAB c метод статистического параллакса и нашла, что со средней абсолютной величиной эти звезды слабее, чем большинство звезд типа RR Лиры. Формула (2.9) подсказывает, что аномальные звезды могут иметь повышенное, по сравнению с прочими переменными типа RR Лиры, содержание тяжелых элементов. Это подтверждают и прямые спектральные наблюдения некоторых таких звезд. Напомним, что в тех шаровых скоплениях, которые демонстрируют сравнительно небольшой дефицит тяжелых элементов, переменные типа RR Лиры совершенно отсутствуют, а в поле переменные типа RR Лиры высокой металличности есть. Итак, в поле есть звезды типа RR Лиры, не отличающиеся по своей природе от переменных типа RR Лиры в шаровых скоплениях (несомненно, есть и попросту выходцы из шаровых скоплений), но есть и феноменологически сходные звезды иного происхождения.